El presente libro de métodos de investigación contiene los fundamentos matemáticos y su aplicación para el desarrollo de tecnologías al menos en los próximos 50 años de desarrollo tecnológico y científico internacional. El desarrollo de áreas como la nanotecnología, la bio-cibernética y las tecnologías de campos no simétricos (por ejemplo la electrodinámica cuántica) son contempladas desde una perspectiva de análisis y reflexión profunda desde el aspecto filosófico de aprendizaje de estas nuevas áreas que requieren investigación usando nuevos conceptos que son definidos genéticamente por áreas de las matemáticas como el análisis funcional, la geometría y la teoría de los fundamentos. En el presente libro se ha incluido una exposición sobre la investigación por fundamentos, discusiones sobre la investigación internacional y su representación en el desarrollo científico y tecnológico de la humanidad, glosario de términos utilizados y ejercicios a desarrollar por el método de investigación por fundamentos propuesto. Cabe puntualizar que la investigación por fundamentos establece las bases esenciales para un crecimiento científico y tecnológico sostenido.