El Problema de Enrutamiento de Vehículos con Recogida y Entrega Simultánea (VRPSPD) consiste en diseñar un conjunto disjunto de rutas tales que se logre la integración óptima de los servicios de recogida y entrega de mercancía a un conjunto de clientes. Este problema pertenece a la clase NP-duro. Además, si la flota posee un número limitado de vehículos, encontrar una solución factible para el VRPSPD también es un problema NP – duro. De ahí la elevada complejidad asociada a la búsqueda de soluciones de buena calidad en tiempos de cómputo aceptables. En este trabajo se presenta un estudio del VRPSPD, su modelación matemática y un análisis de las condiciones de factibilidad. Se propone un conjunto de estrategias de solución en las que se combinan elementos de la programación matemática con herramientas de la inteligencia artificial. Para la validación de los algoritmos propuestos se diseñó e implementó una herramienta de software multiplataforma. Los resultados obtenidos son competitivos con los reportados en la literatura.