En ciertas ocasiones, la resolución de sistemas de ecuaciones polinomiales pueden conllevar más allá del tiempo esperado para su resolución, como lo puede ser en el caso del siguiente ejemplo:x2 + 2y2 = 2x2 + xy + y2 = 2Para la resolución del sistema de ecuaciones que se presenta se necesita tener un conocimiento de los conceptos primordiales del algebra abstracta, debido a que se le puede dar solución a estos casos mediante la utilización de Bases de Gröbner. Las bases de Gröbner tiene como finalidad analizar el sistema de polinomios con más de una indeterminada a través de los conjuntos ideales al que pertenezcan estos polinomios, estas bases contendrán los divisores de los polinomios de un conjunto, de tal manera que todos y cada uno de los polinomios del conjunto se pueden dividir por los polinomios. Con este trabajo ya realizado, nuestro problema de sistema de ecuaciones polinomiales puede ser resuelto con mayor facilidad, puesto que, se puede reestructurar dicho sistema de ecuaciones con las ecuaciones que se obtuvieron en nuestra base de Gröbner. El estudio de las bases de Gröbner es relativamente nuevo, su invención data de aproximadamente 1966.