El libro presenta los resultados obtenidos por el primer autor en su Tesis de Maestría, bajo la asesoría del segundo autor, en la Universidad de Oriente, República Bolivariana de Venezuela. En este texto, se estudian los sistemas n-dimensionales de ecuaciones casilineales singularmente perturbadas. Utilizando funciones de acotamientos de Nagumo se establecen condiciones para la existencia de soluciones con capa inciales en sus n componentes, similarmente, se establecen condiciones para demostrar la existencia de soluciones con capa terminal en sus n componentes y finalmente se establecen condiciones para que existan soluciones con capa inicial en m componentes y capa terminal en las restantes componentes. También se da una introducción sobre las notaciones O-grande, o-chica, expansiones asintóticas y problemas singularmente perturbados.