Se presenta el desarrollo de un modelo de interfase difusa para un fluido multicomponente, mediante una formulación variacional que considera una energía libre que es función de la densidad y sus gradientes. En el modelo todos los términos en la frontera son retenidos y se relacionan a fuerzas de superficie externas, lo cual puede ser de particular interés cuando se considera la región donde se intersecta la interfase con una superficie sólida, es decir la línea de contacto. La solución numérica de este tipo de problemas requiere de métodos numéricos robustos, para capturar capas de transición delgadas. Un algoritmo de adaptación de malla basado en el principio de equidistribución siguiendo un proceso de continuación es derivado. Se resuelve el modelo para una burbuja líquida sobre un sólido, usando el modelo en coordenadas polares con adaptación de malla en la dirección radial. El algoritmo de equidistribución se generaliza a dos dimensiones y se modela un fluido de dos fases dentro de un tubo, donde las condiciones de frontera en las paredes definen el ángulo de contacto estático.