Se expone el análisis de experiencias de aulas realizadas con estudiantes de los distintos niveles del sistema educativo de la ciudad de Santa Fe, Argentina. La propuesta que se presenta apunta a descartar el uso frecuente en geometría de situaciones del tipo “prueba que…”, intentando la formulación de conjeturas y su validación. Se reflexiona sobre la importancia de la temática según documentos regulatorios y aportes de reconocidos investigadores. Se estudian, producciones escritas por estudiantes de sexto de primaria, entre 10 y 11 años; segundo de secundaria, entre 13 y 14 años, y primero de nivel superior, más de 18 años; con el propósito de determinar los elementos necesarios para construir un triángulo. Además se examinan diálogos, puestas en común, interacciones de los estudiantes e intervenciones del docente como regulador del trabajo matemático. En particular se analiza el modo en que los estudiantes validan sus producciones y cómo gestiona el docente para que estos acepten que las propiedades y relaciones no se establecen empíricamente sino apoyándose en propiedades de los objetos geométricos.