Las álgebras de Clifford fueron introducidas en el siglo XIX por físicos y matemáticos en varios intentos de proporcionar un buen fundamento para el cálculo geométrico en el espacio euclidiano. El análisis de Clifford como refinamiento del análisis armónico y generalización del análisis complejo unidimensional, juega un rol creciente en diferentes áreas de la matemática, la física, la ciencia de la computación y la ingeniería. En la presente obra se investigan problemas de contorno para sistemas de ecuaciones diferenciales en el Análisis de Clifford. A través de un enfoque matricial se logran obtener condiciones de solubilidad para estos problemas, asumiendo restricciones geométricas muy generales que incluyen el caso de superficies fractales.