Una demostración del principio de incertidumbre de Hardy

El principio de incertidumbre de Hardy, además de ser un teorema clásico del análisis armónico, también se puede enfocar como una característica distintiva de la mecánica cuántica, que establece las limitaciones de efectuar mediciones en un sistema sin perturbarlo, es decir, un par de variables canónicas conjugadas, tales como la posición y el momento, no pueden determinarse precisamente en ningún estado cuántico. Por otra parte, en la física clásica, este principio expresa una limitación sobre la duración que una señal (una onda de sonido, un haz de luz, etc.) puede tener en un tiempo determinado, y del ancho de banda que ocupe su transformada de Fourier.