Una de las dificultades mayores con la que se enfrentan los docentes a la hora de enseñar Matemáticas se hace realidad visiblemente cuando afrontan la tarea de enseñar a demostrar, en este caso en el campo más específico de la Geometría. Por eso, en este trabajo, después de analizar de manera general las investigaciones realizadas acerca del proceso de enseñanza-aprendizaje de las demostraciones, se centra en la problemática relacionada con el desarrollo de la habilidad “demostrar” para resolver problemas geométricos durante el tratamiento de la Geometría del Espacio en los alumnos en la Carrera Licenciatura en Educación Especialidad Matemática-Computación. Para ello, se presenta una estrategia didáctica que incluye un sistema de acciones como estrategia de aprendizaje que sirve de base para el desarrollo de la habilidad “demostrar”, con sus correspondientes consideraciones didácticas. Se aplicaron tres técnicas: el Método Delphi, el Diseño Cuasiexperimental del tipo “grupo de control no equivalente” y una encuesta de satisfacción a los estudiantes. Los resultados manifestaron una influencia significativa y a la vez positiva de la estrategia.