La matematización de las especialidades tecnológicas, se ha convertido en una de las herramientas más poderosas para tecnólogos y analistas de procesos. En este trabajo, se exponen ideas tan novedosas, que en la literatura especializada en el tema no presentan con tanta claridad como en este documento, debido a que con el empleo de la modelación matemática, se han deducido los modelos hidrodinámicos y cinéticos, como el acoplamiento entre ambos modelos, lo cual constituye una de las novedades del documento, todo con el objetivo de poder determinar el flujo de perfusión en el spinfilter, partiendo de las ecuaciones básicas del balance de masa y de energía mecánica aplicado a dicho dispositivo, lo que permitió la obtención de las ecuaciones particulares que describen el comportamiento del crecimiento celular y el mecanismo de filtración en el cultivo en perfusión en los biorreactores tipo tanque agitado a escala de banco, aunque puede ser extendido a los de escala de producción. Este documento puede formar parte en la preparación docente de futuros especialistas en la rama de la biotecnología, sobre todo a cultivistas de células de mamíferos en biorreactores tipo tanque agitado.